数学 代数 群・環・体の基礎から、ガロア理論、ホモロジー代数まで。 線形代数 ベクトル空間、行列式、固有値・対角化から関数空間まで。初級から上級へ段階的に解説。 統計学 記述統計から推測統計、ベイズ統計まで段階的に解説。 確率論 確率の基礎から確率過程まで。高校数学レベルから大学院レベルまで段階的に解説。 解析学 微分の基礎から行列微分まで。機械学習や最適化にも応用。 フーリエ解析 フーリエ級数・フーリエ変換の基礎から応用まで。信号処理や物理学で必須の手法。 複素解析 複素関数論の基礎から等角写像・留数定理まで。物理学や工学への応用も解説。 信号処理 フィルタ設計 アナログ・ディジタルフィルタの設計手法。チェビシェフ、バターワース、楕円フィルタなど。