画像処理 中級
画像解析と特徴抽出
中級の概要
中級では、画像から構造や特徴を抽出する解析手法を学ぶ。形態学的処理によるノイズ除去や領域操作、セグメンテーションによる領域分割、輪郭解析による形状特徴の抽出、そして HOG や Haar-like 特徴による古典的（深層学習以前の代表的）な物体検出を習得する。
なお、特徴点検出（SIFT, ORB）やカメラモデルは「画像→3D・意味理解」を扱うコンピュータビジョンの領域であり、そちらで体系的に解説している。
学習目標
- 形態学的演算（膨張、収縮、オープニング、クロージング）を理解する
- 画像セグメンテーションの各種手法を習得する
- 輪郭検出・形状解析（面積、モーメント、凸包）を学ぶ
- HOG・Haar-like 特徴による古典的な物体検出を理解する
図解：形態学的処理
目次
1. 形態学的処理
2値画像の領域操作。
- 膨張と収縮
- オープニングとクロージング
- 構造要素の選択
- モルフォロジー勾配（輪郭抽出）
2. 画像セグメンテーション
領域分割の手法。
- 閾値処理（大津の方法）
- 領域成長法
- Watershed アルゴリズム
- GrabCut
3. 輪郭検出と解析
形状の特徴量。
- 輪郭の検出と近似
- 面積・周囲長・重心
- 凸包とモーメント
- 形状マッチング
5. 物体検出（古典手法）
機械学習以前の手法。
- HOG 特徴量
- Haar-like 特徴
- カスケード分類器
- テンプレートマッチング
図解：HOG 特徴量
セル分割の役割は、勾配の向きを「画像のどの場所に、どの向きのエッジが多いか」という局所的な分布として要約することにある。セル内の各画素について勾配の大きさ $m=\sqrt{g_x^2+g_y^2}$ と向き $\theta=\arctan(g_y/g_x)$（符号なし 0–180°）を求め、$\theta$ が入る方向ビンに大きさ $m$ を投票する（ビン境界付近は隣接する 2 つのビンへ線形に按分）。セル内 8×8=64 画素ぶんを積み上げると、そのセルの 9 次元ヒストグラムになる。これを全セルで作り、ブロックごとに正規化して連結したものが HOG 特徴ベクトルである。
主要な手法・公式
大津の2値化
クラス間分散を最大化する閾値を自動決定: $\sigma_b^2(t) = \omega_0(t)\omega_1(t)[\mu_0(t) - \mu_1(t)]^2$
HOG 特徴量
セル内の勾配方向ヒストグラムを連結し、ブロック正規化で照明変動に頑健な特徴ベクトルを構成する。
副読本（読み物）
解析・特徴抽出の発展トピックを、図解中心にまとめた読み物。
距離変換
距離変換が「各前景画素の最近接背景までの距離マップ」だと理解し、用途を知る。
スケルトン化（細線化）
スケルトンが「形を表す1画素幅の中心軸」であり、連結性を保つことを理解する。
適応的二値化
大域閾値が照明ムラで破綻すること、局所閾値がそれを救うことを理解する。
スーパーピクセル（SLIC）
スーパーピクセルが「境界に沿った小領域への過分割」であり、処理の前段になることを理解する。
能動輪郭モデル（Snakes）
Snakesが「滑らかさと画像エッジのエネルギーを最小化する曲線」だと理解する。
マルコフ確率場と画像
MRFが「データ整合性＋近傍の滑らかさ」のエネルギー最小化であることを理解する。
テクスチャ解析（GLCM と LBP）
GLCMとLBPがテクスチャを数値特徴に変える2つの代表手法だと理解する。
フーリエ記述子
輪郭をフーリエ変換すると少数の係数で形を表せ、照合に使えることを理解する。
Top-hat変換とモルフォロジー再構成
Top-hatが背景ムラ除去、再構成がマーカーからの形状復元であることを理解する。
色クラスタリングによる領域分割
色クラスタリングによる領域分割の仕組みと、色空間・kの選び方を理解する。
Hough変換
直線や円を「パラメータ空間での投票」で検出する仕組みを理解する。
前提知識
- 初級レベルの内容（フィルタリング、エッジ検出）
- 線形代数（固有値、行列分解）
- 基礎的な確率・統計