画像処理

Image Processing

このシリーズについて

画像処理は、デジタル画像を数学的に操作・解析する技術分野である。本シリーズでは、画像の基本概念から始めて、フィルタリング、エッジ検出、形態学的処理、そして深層学習を用いた高度な画像認識まで段階的に学習する。

画像処理は医療診断、自動運転、監視システム、製造業の品質検査など、多くの産業分野で不可欠な技術となっている。

レベル別学習

入門

画像の表現と階調（準備中）

標本化と量子化
解像度（ppi・dpi）とビット深度
ガンマ補正・トーンカーブ
補間とリサイズ
モアレ・エイリアシング・ファイル形式

初級

フィルタリングと変換（準備中）

畳み込みと相関・境界処理
平滑化・鮮鋭化
勾配とエッジ検出・DoG と LoG
2 次元フーリエ変換（FFT で計算）
ノイズのモデルとノイズ除去

中級

画像解析（準備中）

適応的しきい値処理
モルフォロジー（トップハット・骨格化・距離変換）
ハフ変換・テクスチャ（GLCM・LBP）
スーパーピクセル・動的輪郭
特徴点とカメラモデルはコンピュータビジョンで

上級

発展的な手法と深層学習（準備中）

ウェーブレット多重解像度
全変動ノイズ除去・圧縮センシング
最適輸送
転置畳み込み・自己注意・拡散モデル
物体検出の評価指標・深度マップと点群

学習の流れ

図1. 学習の流れ：入門 → 初級 → 中級 → 上級と段階的に進む（各レベルの本編は準備中）。

概念の関係

図2. 画像処理の概念マップ：デジタル画像から前処理・フィルタリング・変換を経て、特徴抽出・セグメンテーション・認識へとつながる（矢印は利用関係の例で、決まった処理の順序ではない。深層学習は画素を直接入力にできる）。

主な学習内容

画像の基礎

画素、標本化と量子化、解像度、ビット深度とガンマ補正、色空間、画像フォーマット。

フィルタリング

畳み込み演算、平滑化・鮮鋭化、エッジ検出、2 次元フーリエ変換（FFT で計算）、ノイズ除去。

特徴抽出

テクスチャ（GLCM・LBP）、ハフ変換、フーリエ記述子、モルフォロジーによる形の特徴。特徴点（SIFT・ORB）はコンピュータビジョンのシリーズで扱う。

発展的な手法と深層学習

ウェーブレット、全変動・圧縮センシング、最適輸送、転置畳み込み・自己注意・拡散モデル、物体検出の評価指標。

よくある質問

画像処理とは何か

デジタル画像に対してコンピュータを用いてさまざまな変換・解析・強調を行う技術である。ノイズ除去・エッジ検出・特徴抽出・セグメンテーションなど多岐にわたる。本シリーズでは、投影データから断面画像を推定する CT 再構成（逆問題）も扱う。

このサイトの画像処理ノートはどのように構成されているか

入門（intro）→初級（basic）→中級（intermediate）→上級（advanced）の4段階と、CTスキャンに特化した ct-imaging セクションで構成されている。数学的基礎から実装・応用まで段階的に学べる構成である（各レベルの本編は準備中）。

画像処理を学ぶのに必要な数学的背景は何か

入門は高校数学で読め、上のレベルほど線形代数（行列・ベクトル演算）・微積分（偏微分・積分変換）・フーリエ解析・確率統計の基礎が要る。CTイメージング分野ではラドン変換や逆問題・最適化（正則化など）の知識も役立つ。

画像処理とコンピュータビジョンの違いは何か

画像処理は画像を入力として、フィルタリング・変換・復元・セグメンテーションなど「より良い画像や扱いやすい表現」を出力する処理が中心である。コンピュータビジョンは画像から特徴点・3D構造・物体の意味など「画像内容の理解」を取り出すことを目指す。両者は連続的で重なりも大きく、特徴点検出やカメラモデルは両分野の橋渡しに位置する。