確率論 入門

高校数学の確率（高校レベル）

入門の概要

入門では、高校数学で学ぶ確率の内容を扱う。「確率とは何か」という素朴な問いから始めて、場合の数の計算、確率の基本法則、条件付き確率まで段階的に学習する。

学習目標

  • 確率の直感的な意味を理解する
  • 順列・組合せを使って場合の数を数えられる
  • 確率の加法定理・乗法定理を使える
  • 条件付き確率の考え方を理解する
  • 確率に関するよくある誤解を避けられる

目次

  1. 第1章 確率とは何か

    確率の直感的な意味、相対頻度、確率の性質

  2. 第2章 場合の数

    順列 $_nP_r$、組合せ $_nC_r$、重複順列、重複組合せ

  3. 第3章 確率の定義

    古典的確率の定義、確率の公理、加法定理

  4. 第4章 基本問題

    くじ引き、サイコロ、カードなど典型的な問題パターン

  5. 第5章 条件付き確率

    条件付き確率 $P(A|B)$ の定義、乗法定理、独立性

  6. 第6章 よくある誤解

    ギャンブラーの誤謬、モンティホール問題、誕生日のパラドックス

前提知識

  • 中学数学の基礎（分数の計算、基本的な代数）
  • 集合の基本概念（和集合、積集合、補集合）