幾何学
Geometry
このシリーズについて
幾何学は「図形の性質」を研究する数学の根幹分野である。古代ギリシャのユークリッド幾何学から始まり、座標を用いた解析幾何学、変換の視点から図形を捉える変換幾何学、曲がった空間を扱う微分幾何学へと発展してきた。
幾何学は物理学（一般相対性理論、ゲージ理論）、コンピュータグラフィックス、ロボティクスなど多くの分野で応用されている。
レベル別学習
初級
大学1-2年レベル
- ユークリッド幾何学
- 変換幾何学
- 射影幾何学入門
- 曲線と曲面
中級
大学3-4年レベル
- 微分幾何学（曲線・曲面）
- 多様体の基礎
- リーマン幾何学入門
- 位相幾何学
上級
大学院レベル
- リーマン幾何学
- 代数幾何学
- シンプレクティック幾何学
- ファイバー束と接続
学習の流れ
主な学習内容
ユークリッド幾何学
公理に基づく演繹的な図形の理論。合同、相似、円の性質。
座標幾何学
座標を用いて図形を方程式で表し、代数的に研究する手法。
変換幾何学
回転、平行移動、相似変換など、図形を変換する視点からの幾何学。
微分幾何学
曲線・曲面の曲がり具合を微分を用いて解析。リーマン幾何学への入口。