代数 中級
ガロア理論と応用（大学3-4年レベル）
中級の概要
中級では、ガロア理論を中心に代数学の深い理論を学ぶ。体の拡大とガロア対応を理解し、方程式の可解性問題に取り組む。また、有限体や加群の基礎も扱う。
学習目標
- ガロア拡大とガロア群を理解する
- ガロアの基本定理を習得する
- 代数方程式の可解性を判定できる
- 有限体の構造を理解する
- 加群の基本概念を学ぶ
目次
前提知識
- 代数 初級の内容（群・環・体の基礎、体の拡大）
- 線形代数（ベクトル空間、線形写像）
- 証明の技法に習熟していること
ガロア理論と応用（大学3-4年レベル）
中級では、ガロア理論を中心に代数学の深い理論を学ぶ。体の拡大とガロア対応を理解し、方程式の可解性問題に取り組む。また、有限体や加群の基礎も扱う。