色空間

Color Spaces

色空間とは

色空間（Color Space）は、色を数値で表現するための座標系である。目的に応じて様々な色空間が使い分けられる。

図1. 主要な色空間の特徴と用途

RGB色空間

RGB色空間は、赤（Red）、緑（Green）、青（Blue）の3原色の加法混色で色を表現する。具体的な色空間として扱うには、原色・白色点・ガンマを定めた sRGB などの規格を指定する（同じ RGB の値でも、規格が違えば別の色を表す）。

光の三原色と色の三原色

色の混合には2つの方式がある。

特性	加法混色（光の三原色）	減法混色（色の三原色）
原色	R（赤）、G（緑）、B（青）	C（シアン）、M（マゼンタ）、Y（イエロー）
混ぜると	明るくなる（全部混ぜると白）	暗くなる（全部混ぜると理論上黒）
原理	光を足す（発光）	光を吸収する（反射光から引く）
用途	ディスプレイ、照明、カメラ	印刷（CMYK）、絵の具
関係	C = G+B（赤を引く）、M = R+B（緑を引く）、Y = R+G（青を引く） 0〜1 に正規化した値では C = 1−R, M = 1−G, Y = 1−B 加法と減法の原色は補色の関係にある

印刷では CMY だけでは完全な黒が出ないため、黒インク（K: Key）を追加した CMYK が使われる。コンピュータビジョンでは主に加法混色の RGB を扱う。

注意: OpenCV の cv2.imread は画像をBGRの順で返す。RGB の順を前提にする処理（matplotlib での表示など）に渡す前に COLOR_BGR2RGB で変換する。

HSV/HSL色空間

HSV（Hue, Saturation, Value）は色を色相・彩度・明度に分けて表すので直感的に扱いやすく、色の選択や単純なしきい値による抽出に適している。ただし知覚均等な色空間ではない（純粋な青も白も $V = 1$）。見出しの HSL は、明度 $V$ の代わりに最大値と最小値の平均 $L = (M + m)/2$（$M, m$ は R, G, B の最大値・最小値。下の明度法と同じ量）を使う変種で、彩度の定義も変わる。

HSVの各成分

H（Hue）色相: 色の種類。0° 以上 360° 未満の角度で表現（赤=0°, 緑=120°, 青=240°。無彩色では定まらない）
S（Saturation）彩度: 色の鮮やかさ。0〜1（0=灰色、1=純色）
V（Value）明度: 明るさ。0〜1（0=黒、1=最大輝度）

HSV色空間の円錐モデル — 図3. HSV円錐モデル — 上面（V=1）: 色相環（H=角度, S=半径方向）、頂点（V=0）: 黒。V が小さくなるほど取りうる色域が狭まる。

RGB → HSV 変換（以下では R, G, B を 0〜1 に正規化する。8 ビットなら 255 で割る）

$$M = \max(R, G, B), \quad m = \min(R, G, B), \quad C = M - m$$ $$V = M, \quad S = \begin{cases} C/M & (M \neq 0) \\ 0 & (M = 0) \end{cases}$$ $$H = 60° \times \begin{cases} (G-B)/C \bmod 6 & \text{if } M=R \\ (B-R)/C + 2 & \text{if } M=G \\ (R-G)/C + 4 & \text{if } M=B \end{cases}$$

$C = 0$（無彩色）では $H$ は定まらない（実装では 0 とすることが多い）。

用途: 色によるオブジェクト検出、肌色検出、背景除去など。例えば単純な赤色検出では、H を 0°〜10° または 350°〜360° の範囲に限り、S と V にも下限を設ける（範囲は照明やカメラに合わせて調整する）。

OpenCV固有の注意: OpenCVでは Hue の範囲は 0〜179（360°を半分にして8ビットに収める）、Saturation と Value は 0〜255 である。数式の値から変換する際は H を半分にし（上の 0°〜10° は 0〜5、350°〜360° は 175〜179）、S と V は 0〜1 の値を 255 倍する。

YUV / YCbCr 色空間

明るさに対応する信号 Y（厳密には輝度ではなくルマ）と色差を分離した色空間である。人間の視覚が輝度に敏感で色差に鈍感であることを利用して、色差を間引くことでデータ量を削減できる。

YUV と YCbCr の違い

特性	YUV	YCbCr
由来	アナログテレビ（PAL。NTSC は同系統の YIQ）	デジタル映像規格
値の範囲	連続値（アナログ信号）	整数に量子化（8 ビットではフルレンジ 0〜255 や、映像規格のスタジオレンジ 16〜235 / 16〜240。10 ビット以上もある）
用途	アナログ放送、ビデオ信号	JPEG, H.264, MPEG, HDMI
変換係数	規格により異なる（BT.601: SD, BT.709: HD, BT.2020: 4K/8K）

多くの文献やライブラリで YUV と YCbCr は混同されているが、 OpenCV では COLOR_BGR2YUV と COLOR_BGR2YCrCb は異なる変換を行う。現代のコンピュータビジョンでは主に YCbCr（デジタル版）を扱う。

RGB → YCbCr 変換（BT.601 の係数・0〜255 のフルレンジ。JPEG/JFIF と同じ）

$$\begin{pmatrix} Y \\ C_b \\ C_r \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.299 & 0.587 & 0.114 \\ -0.169 & -0.331 & 0.500 \\ 0.500 & -0.419 & -0.081 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} R \\ G \\ B \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 128 \\ 128 \end{pmatrix}$$

図4. YUV/YCbCr色空間の輝度と色差成分

YCbCrの値域: ビデオ規格では通常、Y は 16〜235、Cb/Cr は 16〜240 の「スタジオスイング」範囲を使用する。ただし、OpenCV の cvtColor は上の行列と同じフルレンジ（0〜255）で変換する。また COLOR_BGR2YCrCb はチャネルを $Y, C_r, C_b$ の順に返す（名前のとおり。上の行列とは $C_b$ と $C_r$ の順が逆）。

Lab色空間（CIELAB）

Lab は、色の差が知覚の差におおむね比例するよう設計された（近似的に知覚均等な）色空間である。ユークリッド距離が知覚的な色差とおおむね対応するため、色差評価やカラーマネジメントに広く使われる。ただし完全に均等ではなく、色の領域によってずれる。

Lab の各成分

L: 明度（0=黒、100=白）
a: 緑（−）〜赤（+）軸
b: 青（−）〜黄（+）軸

RGB → Lab 変換の流れ

RGB → XYZ（デバイス非依存の中間色空間）→ Lab。sRGB の値は、先にガンマ補正を外して線形の値に戻してから XYZ に変換する。白色点には通常 D65 を使う。

XYZ から Lab への変換には非線形関数を用いる:

$$L^* = 116\,f\!\left(\frac{Y}{Y_n}\right) - 16, \quad a^* = 500\left[f\!\left(\frac{X}{X_n}\right) - f\!\left(\frac{Y}{Y_n}\right)\right], \quad b^* = 200\left[f\!\left(\frac{Y}{Y_n}\right) - f\!\left(\frac{Z}{Z_n}\right)\right]$$

ここで $f(t) = t^{1/3}$（$t > \delta^3$ のとき）、$f(t) = \dfrac{t}{3\delta^2} + \dfrac{4}{29}$（$t \le \delta^3$ のとき）、$\delta = 6/29$。2 つの枝は $t = \delta^3$ で値と傾きがつながる。$X_n, Y_n, Z_n$ は白色点の三刺激値。

用途: 色差計算（$\Delta E$）、カラーキャリブレーション、画像セグメンテーション。 $\Delta E = \sqrt{(\Delta L^*)^2 + (\Delta a^*)^2 + (\Delta b^*)^2}$ が知覚的な色の違いの簡便な指標となる（CIE76 の色差）。より知覚に合う指標として CIE94 や CIEDE2000（$\Delta E_{00}$）も使われる。

グレースケール変換

カラー画像をグレースケール（明るさに相当する 1 チャネル）に変換する方法はいくつかある。値の意味は方法によって違うので、輝度法の結果を $Y$、ほかの方法の結果を $I$ と書く：

輝度法（Luminosity Method） - 最も一般的

$$Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B$$

人間の目の感度（緑に最も敏感で青に鈍感）に基づく BT.601 の重み。ガンマ補正のかかった値にそのまま当てる式で、厳密には物理的な輝度ではなく「ルマ」と呼ばれる量である。HD・sRGB の BT.709 では線形の値に 0.2126, 0.7152, 0.0722 を使う。OpenCV の COLOR_BGR2GRAY はこの BT.601 の重みを使う。

平均法（Average Method）

$$I = \frac{R + G + B}{3}$$

明度法（Lightness Method）

$$I = \frac{\max(R,G,B) + \min(R,G,B)}{2}$$

コード例（Python）

import cv2
import numpy as np

# 画像読み込み（BGR）
img_bgr = cv2.imread('image.jpg')

# 色空間変換
img_rgb = cv2.cvtColor(img_bgr, cv2.COLOR_BGR2RGB)
img_hsv = cv2.cvtColor(img_bgr, cv2.COLOR_BGR2HSV)
img_ycrcb = cv2.cvtColor(img_bgr, cv2.COLOR_BGR2YCrCb)  # チャネル順は Y, Cr, Cb
img_gray = cv2.cvtColor(img_bgr, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
img_lab = cv2.cvtColor(img_bgr, cv2.COLOR_BGR2LAB)  # 8 ビットでは L*×255/100、a*・b* は +128 して格納

# HSVで特定の色を抽出（例：赤色。OpenCV の H は 0〜179 なので 0°〜10° → 0〜5、350°〜360° → 175〜179）
mask1 = cv2.inRange(img_hsv, np.array([0, 100, 100]), np.array([5, 255, 255]))
mask2 = cv2.inRange(img_hsv, np.array([175, 100, 100]), np.array([179, 255, 255]))
mask = cv2.bitwise_or(mask1, mask2)
result = cv2.bitwise_and(img_bgr, img_bgr, mask=mask)

# グレースケール手動計算（輝度法・BT.601 の重み。四捨五入して cv2 と揃える）
b, g, r = cv2.split(img_bgr)
gray_manual = np.round(0.299 * r + 0.587 * g + 0.114 * b).astype(np.uint8)

よくある質問

Q1. RGB色空間とHSV色空間の違いは？

RGB は赤・緑・青の光の三原色を足し合わせる加法混色で色を表し、ディスプレイ表示に使われる。HSV は色を色相（H）・彩度（S）・明度（V）に分けて表すので直感的に扱いやすく、色抽出やオブジェクト検出の単純なしきい値処理に向く。ただし HSV は知覚均等な色空間ではない。

Q2. YUVとYCbCrの違いは？

YUV は本来アナログテレビ（PAL）の色差信号を指し（NTSC は同系統の YIQ）、YCbCr は JPEG や H.264 などのデジタル映像・画像で使われる、整数に量子化した色差表現である。ライブラリでは YUV の語が YCbCr を含めて曖昧に使われることがあるが、OpenCV の COLOR_BGR2YUV と COLOR_BGR2YCrCb は別の変換である。現代のコンピュータビジョンでは主に YCbCr を扱う。

Q3. グレースケール変換で最も一般的な方法は？

輝度法 $Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B$ が最も一般的である。人間の目が緑に最も敏感で青に鈍感であることを反映した BT.601 の重みで、OpenCV の COLOR_BGR2GRAY もこれを使う。ガンマ補正のかかった値に当てる式なので、厳密には物理的な輝度ではなくルマである。

まとめ

RGB: ディスプレイ表示の標準、加法混色
HSV/HSL: 色相・彩度・明度に分けて直感的に扱える、色抽出に適する
YUV/YCbCr: 輝度と色差の分離、動画圧縮に使用
Lab: 近似的に知覚均等、色差計算やカラーマネジメントに向く
グレースケール: 明るさに相当する 1 チャネル（値の意味は変換方法による）、多くの画像処理の前処理として使用