ディジタルフィルタ設計 入門

デジタルフィルタは、周波数という目の大きさを持った「ふるい」だ。なぜ数の列を足し引きするだけで音をより分けられるのか――その直観を、図を交えて肩の力を抜いて語る。

株価も気温もギザギザで流れが読みにくい。近所の数点を平均してならすだけで、うねりが見えてくる。いちばん身近なローパスフィルタ＝移動平均を入り口に、なめらかさと遅れのトレードオフまで語る。

生放送のその場処理では、まだ来ていない未来のデータは使えない。この因果性という宿命が、録音後の編集との間に一線を引き、リアルタイム処理に遅れと妥協を強いる理由を絵で語る。

音楽アプリの低音強調も車のオーディオのつまみも、正体は周波数ごとに音量を彫るフィルタの群れ。つまみを動かすと音の「形」（周波数特性）がどう彫られるのかを、身近な例で語る。

通す音と止める音を鋭く切り分けたい。だが切れ味はタダではなく、鋭くするほど前後にうねる尾（リンギング）を引き、反応も遅れる。フィルタ設計につきまとう「キレと引き換え」の宿命を語る。