ラドン変換
Radon Transform
このシリーズについて
ラドン変換は、関数をその直線積分（線積分）の集まりに変換する操作である。1917年にヨハン・ラドンによって導入され、現代ではX線CTスキャンや地震探査などの画像再構成技術の数学的基盤となっている。
本シリーズでは、ラドン変換の数学的定義から始め、フーリエスライス定理、逆変換、そしてフィルタ補正逆投影法まで段階的に学習する。
ラドン変換の定義
$$\mathcal{R}f(s, \theta) = \int_{-\infty}^{\infty} f(s\cos\theta - t\sin\theta, s\sin\theta + t\cos\theta) \, dt$$角度 $\theta$ の直線に沿った関数 $f$ の線積分