ラプラス変換
Laplace Transform
このシリーズについて
ラプラス変換は、時間領域の関数を複素数領域（$s$平面）の関数に変換する強力な手法である。微分方程式を代数方程式に変換し、制御理論や回路解析で広く応用される。
本シリーズでは、ラプラス変換の定義から始め、基本性質、逆変換、そして微分方程式や伝達関数への応用までを段階的に学習する。
ラプラス変換の定義
$$\mathcal{L}\{f(t)\} = F(s) = \int_0^{\infty} f(t) e^{-st} \, dt$$