Vector — 数値ベクトル

概要

Vector<T> は calx の動的サイズ数値ベクトルテンプレートクラスである。 StaticVector<T,N> はコンパイル時固定サイズの変種。 どちらもヘッダオンリーで、追加のライブラリリンクは不要。

• 式テンプレート — a + 2.0 * b のような式は中間オブジェクトを生成せず、代入時に単一ループで評価
• SIMD 自動ベクタライズ — PacketTraits<T> を通じた SIMD パケット評価 (SSE/AVX2)。4 アキュムレータ展開で帯域を最大化
• ブロック操作 — head, tail, segment によるゼロコピービュー (Eigen スタイル)
• BLAS Level-1 融合 — axpy, axpby を単一ループで実行
• VectorMap — 外部メモリへのゼロコピービュー (Eigen::Map 相当)

ヘッダ

#include <math/core/vector.hpp>

ヘッダオンリー。リンクするライブラリは不要。

クラス一覧

すべて namespace calx に所属。Vector と StaticVector は VecExpr<Derived> (CRTP) を継承し、式テンプレートに参加する。

Vector<T> クラス

コンストラクタ

要素アクセス

イテレータ

容量

算術演算

式テンプレート演算

以下の二項演算子は式テンプレートノードを返し、代入時に一括評価される。中間 Vector は生成されない。

Vector<double> a{1.0, 2.0, 3.0};
Vector<double> b{4.0, 5.0, 6.0};
Vector<double> c = a + 2.0 * b;  // 一時オブジェクトなしで評価

内積・ノルム

正規化

ブロック操作

ゼロコピービュー (VectorView / ConstVectorView) を返す。ビュー経由の書き込みは元のベクトルに反映される。

その他

StaticVector<T,N> クラス

コンパイル時固定サイズのベクトル。内部ストレージは std::array<T,N>。 ヒープ割り当てなしで、小さいベクトル (3D 座標、クォータニオン等) に最適。

コンストラクタ

API

Vector<T> と同様のインタフェースを提供する。

• 要素アクセス: operator[], at, data
• イテレータ: begin, end, cbegin, cend
• 容量: size() (constexpr), empty()
• 算術演算: +=, -=, *=, /= (Vector 同士 + スカラー + 式テンプレート)
• 内積・ノルム: dot, norm, norm_l1, norm_linf, norm_lp
• 正規化: normalized, normalize
• ブロック操作: head, tail, segment
• その他: zero()

size() は constexpr であり、コンパイル時にサイズが確定する。capacity, reserve, resize, shrink_to_fit, clear は提供されない。

フリー関数

以下のフリー関数は Vector<T> と StaticVector<T,N> の両方に対応する。

内積・ノルム

norm と norm2 は VecExpr<E> (式テンプレートノード) も直接受け付ける。具体化せずにパケット評価でノルムを計算。

外積

BLAS Level-1 融合関数

一時オブジェクトを生成せず、単一ループで処理する。コンパイラの SIMD 自動ベクタライズが有効。

axpy と axpby は Vector<T> 版と StaticVector<T,N> 版の両方がある。

VectorMap / ConstVectorMap

外部メモリ上の連続配列をコピーなしでベクトルとして参照するビュークラス。

VectorMap<T>

ConstVectorMap<T>

double raw[] = {1.0, 2.0, 3.0};
auto v = calx::VectorMap<double>(raw, 3);
v[1] = 5.0;  // raw[1] が 5.0 に変更される

使用例

#include <math/core/vector.hpp>
#include <iostream>
using namespace calx;

int main() {
    // コンストラクタ
    Vector<double> a{1.0, 2.0, 3.0};
    Vector<double> b{4.0, 5.0, 6.0};

    // 式テンプレート — 中間オブジェクトなし
    Vector<double> c = a + 2.0 * b;  // {9, 12, 15}

    // 内積・ノルム
    std::cout << "dot(a,b) = " << dot(a, b) << std::endl;       // 32
    std::cout << "norm(a)  = " << norm(a) << std::endl;          // 3.74166
    std::cout << "norm_l1  = " << norm_l1(a) << std::endl;      // 6
    std::cout << "norm_inf = " << norm_linf(a) << std::endl;    // 3

    // 正規化
    Vector<double> u = normalized(a);
    std::cout << "norm(normalized(a)) = " << norm(u) << std::endl;  // 1

    // StaticVector + 外積
    StaticVector<double, 3> x{1.0, 0.0, 0.0};
    StaticVector<double, 3> y{0.0, 1.0, 0.0};
    auto z = cross(x, y);  // {0, 0, 1}
    std::cout << "cross = [" << z[0] << ", " << z[1] << ", " << z[2] << "]" << std::endl;

    // ブロック操作
    Vector<double> v{10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0};
    auto h = v.head(3);       // [10, 20, 30] — ゼロコピービュー
    auto t = v.tail(2);       // [40, 50]
    auto s = v.segment(1, 3); // [20, 30, 40]

    // BLAS Level-1
    Vector<double> p{1.0, 2.0, 3.0};
    Vector<double> q{4.0, 5.0, 6.0};
    axpy(2.0, p, q);  // q = {6, 9, 12}

    // VectorMap (外部メモリビュー)
    double raw[] = {1.0, 2.0, 3.0};
    auto map = VectorMap<double>(raw, 3);
    map[0] = 99.0;  // raw[0] が 99.0 に変更
}