数式の書き方
数式は「$（ドルマーク）」で囲むと表示されます。
例: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ と書くと $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ と表示されます。
三角関数
三角関数の基本
記述：
$\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$
表示：
$\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$
三角関数の相互関係
記述：
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
表示：
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
加法定理
記述：
$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$
表示：
$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$
逆三角関数
記述：
$\arcsin x, \arccos x, \arctan x$
表示：
$\arcsin x, \arccos x, \arctan x$
指数・対数
指数関数
記述：
$y = a^x$
表示：
$y = a^x$
自然対数の底
記述：
$e^x$
表示：
$e^x$
対数
記述：
$\log_a x$
表示：
$\log_a x$
自然対数
記述：
$\ln x$
表示：
$\ln x$
対数の性質
記述：
$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$
表示：
$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$
微分
導関数
記述：
$f'(x)$ または $\displaystyle\frac{dy}{dx}$
表示：
$f'(x)$ または $\displaystyle\frac{dy}{dx}$
べき関数の微分
記述：
$(x^n)' = nx^{n-1}$
表示：
$(x^n)' = nx^{n-1}$
三角関数の微分
記述：
$(\sin x)' = \cos x$
表示：
$(\sin x)' = \cos x$
指数関数の微分
記述：
$(e^x)' = e^x$
表示：
$(e^x)' = e^x$
対数関数の微分
記述：
$(\ln x)' = \displaystyle\frac{1}{x}$
表示：
$(\ln x)' = \displaystyle\frac{1}{x}$
積分
不定積分
記述：
$\displaystyle\int f(x) dx$
表示：
$\displaystyle\int f(x) dx$
定積分
記述：
$\displaystyle\int_a^b f(x) dx$
表示：
$\displaystyle\int_a^b f(x) dx$
べき関数の積分
記述：
$\displaystyle\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
表示：
$\displaystyle\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
三角関数の積分
記述：
$\displaystyle\int \cos x dx = \sin x + C$
表示：
$\displaystyle\int \cos x dx = \sin x + C$
指数関数の積分
記述：
$\displaystyle\int e^x dx = e^x + C$
表示：
$\displaystyle\int e^x dx = e^x + C$
ベクトル
ベクトルの表記
記述：
$\vec{a}$ または $\boldsymbol{a}$
表示：
$\vec{a}$ または $\boldsymbol{a}$
成分表示
記述：
$\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$
表示：
$\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$
内積
記述：
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$
表示：
$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$
ベクトルの大きさ
記述：
$|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
表示：
$|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
数列
数列の一般項
記述：
$\{a_n\}$
表示：
$\{a_n\}$
等差数列
記述：
$a_n = a_1 + (n-1)d$
表示：
$a_n = a_1 + (n-1)d$
等比数列
記述：
$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
表示：
$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
総和記号（シグマ）
記述：
$\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$
表示：
$\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$
総乗記号（パイ）
記述：
$\displaystyle\prod_{k=1}^{n} k = n!$
表示：
$\displaystyle\prod_{k=1}^{n} k = n!$
極限
極限の表記
記述：
$\displaystyle\lim_{x \to a} f(x)$
表示：
$\displaystyle\lim_{x \to a} f(x)$
無限大への極限
記述：
$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$
表示：
$\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$
右側極限・左側極限
記述：
$\displaystyle\lim_{x \to a^+} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x \to a^-} f(x)$
表示：
$\displaystyle\lim_{x \to a^+} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x \to a^-} f(x)$
数列の極限
記述：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty} a_n = L$
表示：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty} a_n = L$
行列
2×2行列
記述：
$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$
表示：
$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$
3×3行列
記述：
$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$
表示：
$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$
行列式
記述：
$\det A$ または $|A|$
表示：
$\det A$ または $|A|$
逆行列
記述：
$A^{-1}$
表示：
$A^{-1}$
転置行列
記述：
$A^T$
表示：
$A^T$
複素数
虚数単位
記述：
$i$ または $i^2 = -1$
表示：
$i$ または $i^2 = -1$
複素数の表記
記述：
$z = a + bi$
表示：
$z = a + bi$
共役複素数
記述：
$\overline{z} = a - bi$
表示：
$\overline{z} = a - bi$
絶対値
記述：
$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$
表示：
$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$
オイラーの公式
記述：
$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$
表示：
$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$
よく使うギリシャ文字
小文字
記述：
$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \sigma, \phi, \omega$
表示：
$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \sigma, \phi, \omega$
大文字
記述：
$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Sigma, \Phi, \Omega$
表示：
$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Sigma, \Phi, \Omega$
総和と積分の公式
二項定理
記述：
$(a+b)^n = \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k$
表示：
$(a+b)^n = \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k$
部分積分
記述：
$\displaystyle\int u \, dv = uv - \int v \, du$
表示：
$\displaystyle\int u \, dv = uv - \int v \, du$
置換積分
記述：
$\displaystyle\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$ （$u=g(x)$のとき）
表示：
$\displaystyle\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$ （$u=g(x)$のとき）
ベクトル・座標系
外積（ベクトル積）
記述：
$\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\sin\theta \vec{n}$
表示：
$\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\sin\theta \vec{n}$
媒介変数表示
記述：
$\begin{cases} x = f(t) \\ y = g(t) \end{cases}$
表示：
$\begin{cases} x = f(t) \\ y = g(t) \end{cases}$
極座標
記述：
$\begin{cases} x = r\cos\theta \\ y = r\sin\theta \end{cases}$
表示：
$\begin{cases} x = r\cos\theta \\ y = r\sin\theta \end{cases}$
場合分けの表記
場合分けの表記（piecewise関数）
記述：
$f(x) = \begin{cases} x^2 & (x \geq 0) \\ -x^2 & (x < 0) \end{cases}$
表示：
$f(x) = \begin{cases} x^2 & (x \geq 0) \\ -x^2 & (x < 0) \end{cases}$
読書ノートでの使い方例
例1: 微分の問題
記述：
p.124の問題: $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$を微分すると$f'(x) = 3x^2 - 6x$。極値を求めるため$f'(x) = 0$とおくと$x = 0, 2$
表示：
p.124の問題: $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$を微分すると$f'(x) = 3x^2 - 6x$。極値を求めるため$f'(x) = 0$とおくと$x = 0, 2$
例2: 積分の計算
記述：
定積分$\displaystyle\int_0^1 (2x + 1) dx = [x^2 + x]_0^1 = (1 + 1) - 0 = 2$
表示：
定積分$\displaystyle\int_0^1 (2x + 1) dx = [x^2 + x]_0^1 = (1 + 1) - 0 = 2$
例3: ベクトルの内積
記述：
$\vec{a} = (1, 2, 3)$, $\vec{b} = (4, 5, 6)$のとき、$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 6 = 32$
表示：
$\vec{a} = (1, 2, 3)$, $\vec{b} = (4, 5, 6)$のとき、$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 6 = 32$
よく使う記号一覧
\sin, \cos, \tan→ 三角関数\log, \ln→ 対数\int→ 積分記号∫\sum→ 総和記号Σ\prod→ 総乗記号Π\lim→ 極限記号lim\frac{分子}{分母}→ 分数\sqrt{}→ ルート√\vec{}→ ベクトル矢印\theta, \alpha, \beta→ ギリシャ文字\infty→ 無限大∞\cdot→ 中点（内積など）\times→ 掛け算\pm→ プラスマイナス±^→ 上付き文字（累乗など）_→ 下付き文字（添え字など）