組合せ論
Combinatorics
このシリーズについて
組合せ論は「数える」ことを出発点とし、離散的な構造を研究する数学の分野である。本シリーズでは、高校数学の順列・組合せから始めて、数え上げの技法、グラフ理論、母関数、そして現代的な組合せ論的構造まで段階的に学習する。
組合せ論はコンピュータサイエンス、統計学、最適化、暗号理論など多くの分野で応用されている。
レベル別学習
学習の流れ
主な学習内容
数え上げ
順列、組合せ、分割数など「何通りあるか」を求める技法。
グラフ理論
頂点と辺からなるグラフの構造と性質を研究する。
母関数
数列を形式的べき級数として扱い、数え上げに応用する。
極値問題
条件を満たす最大・最小の構造を求める。